独立学院线性代数改革之我见
刘慧敏 刘晓歌郑州成功财经学院 河南巩义
摘要：《线性代数》是一门公共基础课，也是较抽象难学的一门课程。本文结合独立学院的学生特点和教学环境，介绍《线性代数》教学改革的具体实施方法和取得的良好的效果。
关键词：独立学院；线性代数；教学改革
线性代数课程是一门公共基础课，是我院经贸类，工程类所有专业的重要基础理论课。该课程对学生学习专业理论、专业技能，增强专业能力、专业素养起到了支撑和促进作用，是经贸类，工程类学生必修的基础课程。
我院的线性代数教学改革在不断的推进，下面将实施情况介绍如下：
1. 教学内容
针对三本学生的特点，按照我院人才培养方案中对线性代数课程内容的要求，结合专业的需要，我们讲授线性代数中的：行列式、矩阵，线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型五部分内容，并将逐步把利用MATLAB 软件进行行列式、矩阵计算， 解线性方程组，求特征值与特征向量，矩阵对角化，化二次型为标准形等到引进教学内容中。
例如线性方程组的解法: 以解决这一问题为线索，在中学代数的加减消元法的基础上加以深化提高，引入各种重要工具和概念： 1）为了加减消元法的需要， 引入方程的加法、数乘等概念， 作为基本的同解变形的基础，同时也是暗中把方程作为向量的一个例子和原形”。2）作为加减消去法的基本操作, 引入方程组的三类基本同解变形, 对应于矩阵的三类初等行变换，在此基础上提出高斯消元法作为解线性方程组的具体方法。3）让学生注意到解方程组的过程只是对系数进行运算。为了简化书写，将并不参加运算的字母及等号暂时略去，用矩阵表示方程组, 高斯消元法变为用初等行变换化简矩阵的过程。4）解线性方程组的过程只用到对系数的加减乘除四则运算。5） 每个方程用矩阵的一行来表示，由此引出数组向量的概念及其加法、数乘和线性组合。6）关于“方程个数”与解集大小的初步讨论。有的方程中可能是别的方程的线性组合，“个数有假”-- 线性相关。“打假”到底止-- 线性无关，矩阵的秩（方程的真正个数）（
2. 教学方法与手段
基于线性代数以培养学生严密的逻辑思维能力和应用数学解决实际问题的能力为目标的特点，因此，本门课程在教学过程中主要以讲授为主。针对三本学生的数学基础，教师在讲重点、讲难点、讲思路、讲方法的基础上，注意将启发式、互动式、讨论式几种不同的教学形式进行优化组合，
从问题出发的教学模式：从实际问题出发，采用生动活泼的案例教学：从一些重要的实际问题出发, 根据解决这些问题的需要引入概念和定义, 引导学生将线性代数的知识体系重新“发现” 出来。既加深对课程内容本质的理解而不是只停留在字面上的了解, 又接受了从事科研工作的训练。根据高等教育本科数学类课程的教学基本要求，结合专业、学时和研究生入学考试大纲的要求，按照培养规格、打破学科界限，设计分层次课程体系，教学要求更清楚，教学目的更加明确。
充分发挥习题的教育教学功能： 利用反例帮助学生理解易出错的概念和公式；提供基础题、A 类题和B 类题供学生选择, 实现分层；在保证知识功能的前提下，加强习题教育功能的开发，改革围绕课程而进行的封闭式习题体系，设计“好”的探究性习题，为学生自己发现问题并用数学来解决问题提供经验和范式。通过这类习题的解答改变学生被动学习方式，使学生在学习中自觉形成创造性思维方式，培养创造能力。设计结合生活实际设计应用性习题，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，线性代数在现实世界中有广泛的应用，面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度，运用线性代数知识和方法寻求解决问题的策略。
3。网络教学资源建设
（1） 网络课程方面
收集整理编写：教学大纲，教学要求，教学日历，讲稿教案，电子课件，知识框图，典型例题，单元练习，反例仓库，模拟试卷， 全真试卷，应用案例，实验指导，教学录像，参考文献目录。
（2）考研辅导方面
收集整理编写：考研大纲，真题解析，分章练习，模拟练习。
（3）上机实践方面
收集整理介绍：运用Matlab 软件进行矩阵运算、向量运算、求解线性方程组、求矩阵的特征值特征向量、化二次型为标准型的基本程序。
4。实践性教学条件与环境建设
实验与实践是精品课程建设的重要组成部分，也是培养学生创新能力和动手能力的重要手段，我们将在三方面加强建设。
（1）师资方面。一是走出去调研，学习兄弟院校的先进经验， 二是积极备课，为顺利完成线性代数的实践性教学环节储备足够的专业技术手段。
（2）实践环境方面。由系部与学校出面协调，充分利用我院现有计算机房的实验条件，安装Matlab 等数学软件，使感兴趣的学生有条件、有能力运用计算机实现线性代数中的各种运算， 为他们将来在工作岗位上能利用数学方法解决实际问题打下基础。
（3）学生方面。根据我院生源文理兼收特点，在《线性代数》课程开设的同一学期平行地开设《线性代数实验》选修课程，使那些有志于线性代数应用和数学能力提高的同学多一个学习的平台。
本课程在教学研究及教改等方面都有了新的突破，取得长足发展。课程的治学传统可概括如下：
坚持教研活动，将教研、教改成果引进教学，在课程发展的各个时期，本课程组的教研活动活跃，从而增强了教师的教学能力，锤炼了比较精湛的教学艺术, 积累了较丰富的教学经验。针对专业的特点和学生学习具体需求的不同，线性代数课程也进行了多模式、多层次的教学改革实践。
学习先进经验，重视课程建设，不断充实、更新教学内容，结合课程本身科学内容的特点进一步加强代数和几何的相互密切联系和相互渗透。将最新的教学理念引入教学。从一些重要的实际问题出发，根据解决这些问题的需要引入概念和定义，引导学生将线性代数的知识体系重新“发现”出来。最精彩、最深刻的数学思想其实都是简单的、自然的，我们尽量用通俗明白的语言来讲解线性代数内容的精华内核。
由于本课程是大学最重要的基础课程之一，我们在进行改革时采取了既慎重稳妥而又积极改革的态度，既要学生容易接受，又不能降低标准和损害科学性，希望学生既乐于学习，易于学习， 而且对本课程最本质的东西掌握得更好。按照这一指导思想, 经过几年的教学改革实践, 逐步形成了现在的教学内容体系和讲课风格，取得了很好的效果，深受学生欢迎。
参考文献：
[1] 孙显元. 高等学校教师教学科研方法. 合肥工业大学出版社.
[2] 杜燕飞，肖鹏. 加强线性代数实践教学，提高学生创新、实践能力. 数学教学研究，2008.> 才智 /123 创新教育 Innovation Education
